PERANGKAT KERAS AKSES INTERNET

PERANGKAT KERAS AKSES INTERNET

A.Perangkat Keras Internet
    Untuk mengakses komputer, komponen hardware yang  dibutuhkan berupa :
* Processor Minimal Pentium III 500 Mhz                    

* Ram 64 MB
* VGA Card 4 MB
* Sound Card dan Multimedia
* CD-ROM/CD-ROM Drive
* Harddisk minimal 10 GB
* Monitor SVGA
* Printer Desk Jet
* Scanner (jika perlu)
     Jika memungkinkan hardware yang digunakan memiliki spesifikasi high-end, seperti :
* Pentium 4 (3 GHz)
* RAM 512 MB
* Hard disk 60 GB
* VGA Card 256 MB
* CD-RW
* Monitor Samsung SynMaster 1200NF Crystal Display (LCD)
* UPS
* Printer Laser

#  Modem
    Perangkat berikutnya adalah Modulator Demodulator (MODEM), merupakan perangkat untuk memodulasi data dari listrik ke gelombang elektromagnetik sehingga dapat dikirim melalui udara.
    Modem terdiri atas 2 macam, yaitu eksternal dan internal.Modem eksternal berada di luar CPU sehingga mudah untuk dibawa dan dipindahkan.Modem internal adalah modem yang berada di dalam CPU, bentuknya seperti kartu yang ditancapkan pada slot AGP atau slot PCI.

        
   

 



     




#  HUB atau Switching
    Hub atau switching berfungsi untuk menghubungkan dua komputer atau lebih.Hub hanya dibutuhkan jika kita membangun jaringan dengan menggunakan kabel UTP, jika kita menggunakan kabel koaksial maka hub atau switching tidak diperlukan.Dengan Hub maka koneksi antara satu komputer lainnya menjadi mudah karena seseorang tinggal memasukkan konektor RJ 45 ke dalam port-port yang dimiliki hub.
     Kecepatan trasnmisi data atau support data saat ini sudah dapat mencapai 100 Megabit/detik.Saat ini banyak tersedia hub dengan beberapa jumlah port seperti 4,5,10,12,dan 24.

#  Repeater
    Repeater diperlukan untuk menjaga agar proses support berjalan stabil dan tidak mengalami degradasi dalam jarak tertentu.Dengan pemasangan repeater maka sinyal-sinyal dapat di tangkap sesuai dengan keinginan.

#  Bridge
    Bridge adalah alat yang berfungsi untuk mengirimkan paket-paket data.Bridge mempunyai kemampuan yang lebih baik dibandingkan HUB.Hal itu di karenakan Bridge mampu membagi-bagi traffic ke segmen-segmen dengan sistem filtering traffic.

#  Router
    Router memiliki fungsi untuk memilih rute yang terbaik dalam jaringan.Harga router jauh lebih mahal dari bridge, karna fungsi router lebih kompleks dan dapat berfungsi sebagai gateway, sehingga router dapat mengkoneksikan jaringan-jaringan yang berbeda.

TENIS MEJA

TENIS MEJA

A. Pengertian Tenis Meja

Hampir setiap orang pernah bermain tenis meja sesekali dalam hidupnya telah dicobanya bermain pingpong, entah untuk mengisi waktu dikala senggang, entah sebagai pelampiasan rasa ingin tahu saja. Tujuannya hanyalah satu dua game, mencoba set tenis meja yang baru diterimanya sebagai hadiah ulang tahun atau hari natal. Dipasangnya pun di atas meja makan ! Ada juga yang mengikuti pertandingan pingpong secara lebih mendalam.
Tenis meja adalah suatu cabang olahraga yang tidak mengenal batas umur, anak –anak maupun orang dewasa dapat bermain bersama. Dapat dianggap sebagai acara rekreasi, dapat juga dianggap sebagai olahraga atletik yang harus ditanggulangi dengan bersungguh-sungguh. Tetapi kalau kita ingin menguasai pingpong sebagai olahraga, maka mau tak mau kita harus mempelajari dan memahami berbagai stroke (pukulan) yang ada, kita harus menguasai juga berbagai style permainan yang utama, tak mungkin bermain pingpong dengan baik tanpa mengetahui dasar-dasar ini.

Tenis meja merupakan salah satu abang olahraga yang banyak penggemarnya, tidak terbatas pada tingkat usia remaja saja, tapi juga anak-anak dan orang tua, pria dan wanita cukup besar peminatnya, hal ini disebabkan karena olahraga yang satu ini tidak terlalu rumit untuk diteliti..

B. Sejarah Tentang Tenis Meja

Pada mulanya tenis meja dianggap sebagai permainan yang lucu dan kurang menarik, karena mulanya seorang gadis dan seorang pemuda memukul bola plastic kecil melintas di atas net ( yang selanjutnya disebut pingpong). Pada perkembangan selanjutnya dari hasil latihan sampai terampil dalam bermain bola pingpong itu dapatlah ditentukan bahwa tubuh merupakan subjek yang harus melewati latihan khusus dan intensif, serta harus mampu memukul bola lebih dari 100 mph dan harus dapat menguasai bola itu sendiriPada saat tenis meja merupakan ukuran olahraga prestasi internasional, selebih bertahun selama 30 tahun menjadi ukuran prestasi nasional. Pertandingan tenis meja diselenggarakan di London tahun 1926, yang semata-mata merupakan kompetisi antara 7 negara dan selanjutnya diikuti oleh 34 negara. Tahun 1930 Inggris mampu mendapat unggulan, yakni Fred Derry yang memenangkan kejuaran tunggal Wimbolden pada tahun 1928 – 1929. Sukses yang diperoleh Eropa Timur, membuat nama Viktor Barna dari Richard Bergmann menjadi tokoh legendaris. Barna sendiri menjadi raja tenis meja selama 16 tahun dalam nomor tunggal dan ganda.Setelah Perang Dunia II, tenis meja mengundang simpati dan mempesonakan setengah dari benua Eropa. Hungaria dan Cekoslawakia menghasilkan pemain–pemain kaliber dunia serta memperkenalkan teknik permainan yang maju dan lebih maju.

C. Perlengkapan Tenis Meja

1. Bet atau Raket

Bet merupakan alat utama untuk memukul bola pada tenis meja. Pada mulanya dipakai busa atau spon, kemudian mengalami perubahan pada masa 30 tahun terakhir. Alat pemukul bola pada tenis meja ( bet atau raket) semakin disederhanakan. Bet – bet terbuat dari bahan – bahan lunak dengan postur bundar, dan terbuat dari karet. Dengan adanya karet sintetis tersebut didapatkan bet seperti yang dipakai Barna, Bergmann dan Leach. Bet yang dilapisi karet tidak saja memberi kecepatan penuh, tetapi juga memberi kesempatan kepada para pemain mengembangkan gaya permainannya yang akurat, penuh kehalusan dan teknik yang meliputi segalanya. Bola akan berputar-putar membingungkan pandangan pada keepatan prima. Pukulan semacam itu, harus sudah menyatu dalam perlengkapan tenis bagi pemain kaliber dunia.

2. Bola

Secara tradisional bola –bola dibuat dari bahan celluloid dan pada perkembangan selanjutnya bola disempurnakan menjadi superbal yang terbuat dari serpihan plastik. Namun demikian terdapat kesulitan pada daya pantul yang tidak dapat diandalkan. Dengan bola –bola yang dihasilkan secara tradisional, tidak lagi merupakan personal bagaimana gigihnya menjatuhkan lawan, tetapi bagaimana cara dan menghindari agar supaya tidak mengikuti irama permainan lawan, sedangkan dengan menggunakan superbal, sesuai 3 -4 kali permainan bola akan tetap licin dan sukar mengendalikannya. Hampir semua pemain tenis meja dunia menola bola jenis ini karena tidak dapat memberikan kesempatan baik pada set-set yang tidak diduga

3. Pakaian

Pilihlah kaos yang sesuai dengan postur tubuh anda, sehingga memberi kenyamanan. Jangan memilih kaos yang menyebabkan suasana panas dan dingin, pakailah kaos yang benar-benar sesuai dan memberi kenyamanan bagi tubuh.Sebelum mulai pertandingan suatu turnamen, pemanasan tubuh adalah penting, beberapa tempat permainan di dunia internasional, kadang –kadang terlalu dingin. Untuk itu dibutuhkan kaos rangkap dan atau tiga untuk menghindarkan dari kejang-kejang atau kedinginan.

4. Meja TenisMeja

yang baik adalah meja yang mempunyai ukuran sebagai berikut ;

Panjang : 2,74 meter

Lebar : 1,52 meter

Panjang net : 1,83 meter

Tinggi:76cm
Warna meja yang ideal adalah hijau dengan garis-garis batas berwarna putih dan lebar

2 cm.

5. Net

Net ini berfungsi sebagai pembagi mesin menjadi dua bagian yang sama luasnya. Di kiri kanan meja dipasang dua tiang penyangga ukuran 15 sampai 25 cm, tingginya dan berjarak 15 sampai 25 dari garis pinggir. Tiang penyangga ini berguna untuk mengikatkan tali penopang net tersebut.Tinggi net berkisar antara 15 sampai 25 cm di atas permukiman meja, sedangkan bagian bawahnya harus dipasang sedekat mungkin dengan permulaan meja tersebut.

D. Peraturan Tenis Meja

1. Meja

a. Permukaan atas meja yang secara umum diistilahkan sebagai ” Playing surface” harus berbentuk segi empat dengan ukuran panjang 2,74 meter dan lebar 15,25 meter. Permukaan ini harus terletak horisontal pada ketinggian 760 mm di atas lantai.
b. Permukaan atas meja dapat terbuat dari material apapun juga, asalkan kemungkinan pantulan bola setinggi 220 sampai 250 mm dengan menggunakan bola standar (sebaiknya yang jenis medium) dan dijatuhkan dari ketinggian 305 mm dari atas permukaan meja.

c. Permukaan meja ini harus berwarna gelap, kalau mungkin hijau tua. Permukaan meja initidak boleh berkilat dan dibatasi dengan garis putih sebesar 20 mm di semua sisinya.
1) Garis putih yang membatasi lebar permukaan meja sepanjang 1,525 meter akan diberi nama ” batas akhir” (endlines)

2) Garis putih yang membatasi panjang permukaan meja sepanjang 2,74 meter akan diberi nama ” batas sisi” ( side lines)

d. Bagi permainan ganda, permukaan meja ini akan dibagi menjadi dua bagian dengan garis putih selebar 3 mm. Garis tengah ini pararel dengan batas sisi dan akan diberi nama ” batas tengah” ( centre line). Batas tengah yang sudah digambarkan secara permanen ini tak perlu dihapus apabila meja hendak dipakai untuk permainan tunggal.

2. Net

a. Permukaan meja akan dibagi menjadi dua sisi dengan ukuran yang sama dengan perantaraan sebuah ” jaring” (net) yang pararel dengan batas akhir meja tersebut.
b. Net ini akan ditegangkan oleh tali yang diikat pada kedua belah sisi pada sebuah tiang penyangga setinggi 152,5 mm, sedangkan batas sisi dari kedua tiang penyangga harus berjarak 152,5 mm dari batas sisi permukaan meja.

c. Panjang net itu, beserta perpanjangnya di sisi kanan dan kiri harus berukuran : panjang 1.83 m sedangkan seluruh panjang tersebut, terhitung dari ujung atas net, harus berjarak 152,2 mm di atas permukaan meja.

3. Bola

a. Bola harus berbentuk bulat, dengan diameter minimum 37,2 mm dan maksimum 28.2 mm.
b. Berat bola minimum harus 240 gram dan maksimum 2.54 gram.

c. Bola ini harus terbuat dari selulosa atau plastik lainnya yang sejenis dan harus berwarna putih atau king tanpa ada efek berkilat ( harus suram).

4. Bet atau raket

a. Ukuran raket bebas, demikian juga bentuk dan beratnya.

b. ”Blade” ( bagian raket yang bundar, dengan maka kita memukul bola) harus terbuat dari kayu seluruhnya, rata tebalnya , datar dan kaku.

c. Bagian permukaan dari setiap sisi black tersebut, dipakai ataupun tidak dipakai untuk memukul bola.

TEKNIK DASAR PERMAINAN TENIS MEJA

Pada pokoknya teknik dasar permainan tennis meja dapat dibedakan menjadi :

1. GRIP

2. STANCE

3. STROKE

4. FOOTWORK

1. GRIP

Grip atau pegangan merupakan factor yang sangat penting dalam hamper semua permainan yang menggunakan racket/pemukul. Cara memegang racket inilah yang akan menentukan teknik permainan dan cara mengembangkan permainan. Jika sejak semula cara memegang bet sudah salah, kemungkinan permainan tersebut akan menghadapi kesulitan dalam mempelajari teknik-teknik permainan selanjutnya.

Dalam permainan tennis meja pegangan atau grip telah menimbulkan perdebatan bagi para pelatih/ coach dan atlit, pegangan mana yang baik diantara dua pegangan yang sering digunakan dalam permainan tennis meja, yaitu :

· Shakehand grip dan

· Penhold grip

Bagi para pemula tiap grip mempunyai paling sedikit dua variasi grip, yaitu grip untuk pukulan forehand dan grip untuk pukulan backhend, untuk mereka yang ingin meningkatkan prestasi ke jenjang yang legih tinggi cara ini kurang efisien. Sedikit sekali kesempatan untuk mengganti-ganti.

2. DRIVE

Drive adalah teknik pukulan yang dilakukan dengan gerakan bet dari bawah serang ke atas dan sikap bet tertutup. Besarnya sudut yang diakibatkan oleh gerakan kemiringan bet bervareasi sesuai dengan arah jatuhnya bola, putaran bola yang dating dari lawan dan tujuan dari pemukul drive (driver) itu sendiri. Drive dapat digunakan sebagai pukulan serangan atau dapat juga kitakontrol sesuai dengan keinginan.

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan teknik drive :

1. Perhatikan arah jatuhnya bola dan segera mengambil posisi sesuai dengan arah jatuhnya bola tersebut.

2. Ambil posisi side stance, pandangan mata terus mengikuti lainnya bola.

3. Dengan bergerak maju atau mundur ke samping bet menyentuh atau mengenai bola pada waktu bola berada pada titik ketinggiannya, pukulan diperkuat dengan perputaran tubuh dari tungkai dan kaki, dan pinggang ke atas.

4. Lanjutan gerakan lengan setelah perkenaan pada bola (follow through), sampai bet berada di samping kiri depan kepala. (untuk pukulan tangn kanan), dan sebaliknya untuk pukulan tangn kiri.

5. Kembalikan ke posisi siap sedia, siap menerima pengembalian bola berikutnya.

6. Untuk backhend drive posisi kakinya lebih terbuka sedikit dibandingkan dengan forehand driv.

Teknik pukulan drive dapat dimainkan pada setiap zone 1 meter, zone 2 meter, zone 3 meter, juga dapat dimainkan di atas meja. Teknik drive dapat dilakukan dari gerakan yang perlahan sampai dengan yang tercepat. Panjang pendeknya pukulan drive tergantung dari zone tempat kita bermain.semakin jauh dari meja, semakin panjang strokenya.

Teknik pukulan drive yang dilakukan di atas meja atau zone 1 meter dapat menggunakan kecepatan yang bervareasi, cepat,sedang atau lambat, (fast, medium, slowa), juga jenis strokenya dapat panjang, medium atau pendek. Tetapi pemain yang beada pada zone 2 meter atau zone 3 meter, sebaiknya mempergunakan kecepatan yang medium atau cepat dengan jenis stroke yang medium atau panjang.

Deskripsi gerakan forehand drive.

Kaki kiri di depan, kaki kanan di belakang (bagian pemain tengah kanan, sedang pemain tangan kiri sebaliknya). Badan menyerongke kanan ± 45 derajat lutut dibengkokan. Bet ditarik ke samping belakang. Kepala bet menghadap serong ke tengah dengan lengan agak ke bawah. Pergelangan tangan tidak dibengkokan.

Posisi tersebut di atas dilakukan pada saat bola lawan menuju ke arah pemukul. Kemudian lengan diayun ke depan kiri atas dengan menggesek bagian belakang bola untuk bola kosong dan dengan menggesek bagian bawah bola untuk bola isi . agar bola berjalan dalam suatu gerak lengkung melewati net kea rah lawan. Pergelangan tangan ikut membantu menggesek bola ke atas, hingga bet berhenti disamping kiri atas kepala.

3. CHOP

Chop adalah teknik memukul bola dengan gerakan seperti menebang pohon dengan kapak atau disebut juga gerakan membacaok.

Pada pukulan chop yang normal, sudut rata-rata bet adalah 45 derajat (terbuka) dengan gerakan miring dari atas ke bawah. Pukulan chop bias digunakan untuk mengembalikan bola yang bermacam-macam putaran seperti ; backspin, topspin, atau sidespin. Chop itu sendiri dapat dilakukan di atas meja ataupun diluar meja. Chop diatas meja hamper mirip dengan gerakan push, hanya bedanya kalau dalam push gerakannya horizontal, sedangkan pada chop gerakannya diagonal dari atas ke bawah (yang normal akan membentuk sudut ± 45 derajat). Chop di luar meja biasanya lebih dikenal sebagai defensive strokes, khususnya untuk menerima bola-bola topspin.

4. SERVICE

Service adalah teknik memukul untuk menyajikan bola pertama ke dalam permainan, dengan cara memantulkan terlebih dahulu bola tersebut, ke meja service, kemudian harus melewati atas net dan akhirnya memantulkan di meja lawan. Ketentuan lainnya tentang service ada dalam peraturan permainan tennis meja.

Gerakan atau putaran yang diberikan pada bola bias bermacam-macam, misalnya : forehand, backhand, backspin, topspin, sidespin, atau kombinasi dari ketiganya.

IMPLUS DAN MOMENTUM

Pengertian Momentum dan Impuls, Hukum Kekekalan, Energi, Tumbukan, Aplikasi Kehidupan, Rumus, Contoh Soal, Kunci Jawaban

Pengertian Momentum dan Impuls, Hukum Kekekalan, Energi, Tumbukan, Aplikasi Kehidupan, Rumus, Contoh Soal, Kunci Jawaban - Pernahkah anda melihat seorang atlet golf yang memukul bola golf dengan menggunakan tongkat sehingga bola tersebut terpental jauh sampai beberapa ratus meter? Seperti yang terlihat pada gambar, bola golf yang mulanya diam, akan bergerak dengan kecepatan tertentu, bukan? Peristiwa apa yang dialami bola golf tersebut? Tahukah Anda prinsip dasar yang menjelaskan peristiwa ini? Peristiwa saat Anda memukul dan menendang benda, atau peristiwa tabrakan antara dua benda dapat dijelaskan dengan konsep Fisika, yaitu momentum dan impuls. Bagaimanakah konsep Fisika yang bekerja pada sebuah tabrakan mobil? Dalam hal apa sajakah konsep momentum dan impuls ini diterapkan?

Peristiwa saat Anda memukul dan menendang benda, atau peristiwa tabrakan antara dua benda dapat dijelaskan dengan konsep Fisika, yaitu momentum dan impuls. [1]

Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, dalam bab ini akan dibahas materi momentum dan impuls, Hukum Kekekalan Momentum, serta aplikasi keduanya dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari.

Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik dengan cara menunjukkan hubungan antara konsep impuls dan momentum untuk menyelesaikan masalah tumbukan.

A. Momentum dan Impuls

1. Momentum

Sebuah truk bermuatan penuh akan lebih sulit untuk berhenti daripada sebuah mobil kecil, walaupun kecepatan kedua kendaraan itu sama. Kenapa demikian? Dalam pengertian fisisnya dikatakan bahwa momentum truk lebih besar daripada mobil. Secara Fisika, pengertian momentum adalah hasil kali antara massa benda (m) dan kecepatannya (v), yang dituliskan sebagai berikut.

p = m x v (1-1)

dengan:

m = massa benda (kg),

v = kecepatan benda (m/s), dan

p = momentum benda (kgm/s).



Gambar 1. Mobil bermassa m, bergerak dengan kecepatan v. Momentumnya p = m x v.

Dari Persamaan (1–1) tersebut, dapat dilihat bahwa momentum merupakan besaran vektor karena memiliki besar dan arah.

Contoh Soal 1 :

Sebuah mobil bermassa 1.500 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Berapakah momentum mobil tersebut?

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 1.500 kg dan v = 36 km/jam.

m = 1.500 kg

v = 36 km/jam = 10 m/s

Momentum mobil: p = mv = (1.500 kg)(10 m/s) = 15.000 kgm/s.

Contoh Soal 2 :

Perhatikan data berikut ini.

a. Mobil bermassa 2.000 kg yang berisi seorang penumpang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam.

b. Seseorang mengendarai motor bermassa 100 kg dengan kecepatan 108 km/jam.

c. Seseorang naik motor bermassa 100 kg dan membonceng seorang lainnya, bergerak dengan kecepatan 54 km/jam.

Jika massa orang 50 kg, data manakah yang memiliki momentum terbesar?

Kunci Jawaban :

Diketahui : m_mobil= 2.000 kg, m_motor = 100 kg, v_{motor ke–2} = 54 km/jam = 15 m/s,

v_{motor ke–1} = 108 km/jam = 30 m/s, dan v_mobil =72 km/jam = 20 m/s

a. Momentum mobil dengan seorang penumpang:

p_mobil = (m_orang+ m_mobil)(v_mobil)

p_mobil = (50 kg + 2.000 kg)(20 m/s) = 41.000 kgm/s

b. Momentum motor dengan seorang pengendara:

p_motor = (mo_rang+ m_motor)(v_{motor ke–1})

p_motor = (50 kg + 100 kg)(30 m/s) = 4.500 kgm/s

Jadi, momentum yang terbesar adalah momentum yang dimiliki oleh motor dengan seorang pengendara, yaitu 4.500 kgm/s.

Contoh Soal 3 :

Benda A dan benda B masing-masing bermassa 2 kg dan 3 kg, bergerak saling tegak lurus dengan kecepatan masing-masing sebesar 8 m/s dan 4 m/s. Berapakah momentum total kedua benda tersebut?

Kunci Jawaban :

Diketahui: mA = m_A = 2 kg, m_B = 3 kg, v_A = 8 m/s, dan v_B = 4 m/s.

p_A = m_Av_A= (2 kg)(8 m/s) = 16 kgm/s

p_B = m_Bv_B= (3 kg)(4 m/s) = 12 kgm/s

Momentum adalah besaran vektor sehingga untuk menghitung besar momentum total kedua benda, digunakan penjumlahan vektor:

p_total = (pA₂ + pB₂)^1/2 = [(16 kgm/s)² + (12 kgm/s)²]^1/2 = 20 kgm/s.

2. Impuls

Cobalah Anda tendang sebuah bola yang sedang diam. Walaupun kontak antara kaki Anda dan bola hanya sesaat, namun bola dapat bergerak dengan kecepatan tertentu. Dalam pengertian momentum, dikatakan bahwa pada bola terjadi perubahan momentum akibat adanya gaya yang diberikan dalam selang waktu tertentu. Gaya seperti ini, yang hanya bekerja dalam selang waktu yang sangat singkat, disebut gaya impulsif.

Gambar 2. Gaya yang diberikan pada bola tenis hanya bekerja dalam selang waktu singkat. Gaya ini menyebabkan bola tenis bergerak dengan kecepatan dan lintasan tertentu. [2]

Oleh karena itu, perkalian antara gaya dan selang waktu gaya itu bekerja pada benda disebut impuls. Secara matematis, dituliskan sebagai

I = F Δt (5–2) (1–2)

Besarnya impuls dapat dihitung dengan menggunakan grafik hubungan gaya F terhadap waktu t (grafik F – t). Perhatikan Gambar 3. berikut.

Gambar 3. Luas daerah di bawah grafik F – t menunjukkan impuls yang dialami benda.

Gaya impulsif yang bekerja pada benda berada pada nilai nol saat t₁ Kemudian, gaya tersebut bergerak ke nilai maksimum dan akhirnya turun kembali dengan cepat ke nilai nol pada saat t₂ Oleh karena luas daerah di bawah kurva gaya impulsif sama dengan luas persegipanjang gaya rata-rata ( F )yang bekerja pada benda, grafik hubungan antara F dan t dapat digambarkan sebagai besar impuls yang terjadi pada benda.

Jika gaya yang diberikan pada benda merupakan suatu fungsi linear, impuls yang dialami oleh benda sama dengan luas daerah di bawah kurva fungsi gaya terhadap waktu, seperti terlihat pada Gambar 4.

Gambar 4. Impuls = luas daerah yang diarsir.

Dengan memerhatikan Persamaan (1–2), Anda dapat menyimpulkan bahwa gaya dan selang waktu berbanding terbalik. Perhatikan Tabel 1. berikut.

Tabel 5.1 Kombinasi antara Gaya dan Waktu yang Dibutuhkan untuk Menghasilkan Impuls Sebesar 100 Ns

Gaya (N)	Waktu (s)	Impuls (Ns)
100	1	100
50	2	100
25	4	100
10	10	100
4	25	100
2	50	100
1	100	100
0,1	1.000	100

Besarnya impuls yang dibentuk adalah sebesar 100 Ns, namun besar gaya dan selang waktu gaya tersebut bekerja pada benda bervariasi. dari Tabel 1. tersebut, dapat dilihat bahwa jika waktu terjadinya tumbukan semakin besar (lama), gaya yang bekerja pada benda akan semakin kecil. oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa waktu kontak antara gaya dan benda sangat memengaruhi besar gaya yang bekerja pada benda saat terjadi tumbukan.

Catatan Fisika :

Pesawat Luar Angkasa

Peluncuran Pesawat Luar Angkasa AS, Columbia. [3]

Pesawat luar angkasa yang akan bergerak menuju orbit harus mendapatkan momentum yang sangat besar agar kecepatannya bisa mengatasi percepatan gravitasi Bumi. Oleh karena itu, mesin pesawat harus mampu mengeluarkan gaya dorong yang sangat besar (sekitar 30 × 10⁶ N). (Sumber: Jendela Iptek, 1997)

3. Hubungan antara Impuls dan Perubahan Momentum

Pada pelajaran sebelumnya, telah Anda ketahui bahwa jika pada sebuah benda bermassa m, bekerja sebuah gaya F yang besarnya tetap selama t sekon, pada benda itu berlaku persamaan

v_t = v₀+ aΔt

dengan a = F/m (Hukum II Newton) sehingga v_t = v₀ + (F/m) Δt

v_t = v₀ + (F/m) Δt

sehingga :

FΔt = m(v_t – v₀) (1–3)

dengan:

mv₀ = momentum awal, dan

mv_t = momentum akhir.

Oleh karena FΔt = impuls dari gaya F, Persamaan (1–3) dapat diartikan bahwa impuls suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda tersebut. Secara matematis dituliskan sebagai :

I = Δp (1–4)

Contoh Soal 4 :

Sebuah benda yang massanya 0,5 kg berada dalam keadaan diam. Kemudian, benda tersebut dipukul dengan gaya sebesar F sehingga benda bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Jika pemukul menyentuh benda selama 0,01 sekon, tentukanlah:

a. perubahan momentum benda, dan

b. besarnya gaya F yang bekerja pada benda.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 0,5 kg, v = 10 m/s, dan Δt = 0,01 s.

a. Perubahan momentum ( Δp):

Δp = mv – mv₀ = (0,5 kg)(10 m/s) – (0,5 kg)(0 m/s) = 5 Ns

b. Besarnya gaya F:

F Δt = mv – mv₀

F(0,01 s) = 5 Ns → F = (5 Ns / 0,01 s) = 500 newton.

Contoh Soal 5 :

Sebuah benda bermassa 2 kg berada dalam keadaan diam di permukaan meja yang licin. Kemudian, benda itu digerakkan secara mendatar oleh sebuah gaya mendatar F. Gaya tersebut berubah terhadap waktu menurut F = 30 – 6t, dengan t dalam s dan F dalam N. Tentukanlah:

a. grafik hubungan gaya (F) terhadap waktu (t),

b. impuls yang bekerja pada benda tersebut, dan

c. kecepatan benda setelah 5 sekon.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 2 kg dan F = 30 – 6t.

a. Grafik hubungan gaya (F) terhadap waktu (t) dari persamaan F = 30 – 6t adalah sebagai berikut.

b. Impuls = luas daerah di bawah kurva

Impuls = luas segitiga

Impuls = 1/2 (5 s)(30 N) = 75 Ns

c. Kecepatan benda setelah 5 sekon ditentukan dengan persamaan berikut.

Impuls = perubahan momentum

F Δt = mv – mv₀

75 Ns = (2 kg)(v) – (2 kg)(0 m/s)

v = 37,5 m/s

Catatan Fisika :

Ayunan balistik digunakan untuk mengukur kecepatan peluru dengan cara menembakkan peluru bermassa m ke balok kayu yang tergantung bebas bermassa m. Apabila simpangan ayunan diukur, akan didapatkan momentum tumbukan antara peluru dan balok kayu sehingga kecepatan peluru dapat diukur.

B. Hukum Kekekalan Momentum

1. Hukum Kekekalan Momentum

Dua benda dapat saling bertumbukan, jika kedua benda bermassa m₁ dan m₂ tersebut bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing v₁ dan v₂ Apabila sistem yang mengalami tumbukan itu tidak mendapatkan gaya luar, menurut Persamaan (1–4) diketahui bahwa apabila F = 0 maka Δp = 0 atau p = konstan. Dengan demikian, didapatkan bahwa jumlah momentum benda sebelum tumbukan akan sama dengan jumlah momentum benda setelah tumbukan. Hal ini disebut sebagai Hukum Kekekalan Momentum. Perhatikanlah Gambar 5.

Gambar 5. Urutan gerak dua benda bermassa m1 dan m2 mulai dari sebelum tumbukan hingga sesudah tumbukan.

Sebelum tumbukan, kecepatan masing-masing adalah benda v₁ dan v₂. Sesudah tumbukan, kecepatannya menjadi v₁' dan v₂'. Apabila F₁₂ adalah gaya dari m₁ yang dipakai untuk menumbuk m₂, dan F₂₁ adalah gaya dari m₂ yang dipakai untuk menumbuk m₁ maka menurut Hukum III Newton diperoleh hubungan sebagai berikut:

F(_aksi) = –F(_reaksi) atau F₁₂ = –F₂₁. Jika kedua ruas persamaan dikalikan dengan selang waktu Δt maka selama tumbukan akan didapatkan:

F₁₂Δt = –F₂₁Δt

Impuls ke-1 = –Impuls ke-2

(m₁v₁ – m₁v₁')=– (m₂v₂ – m₂v₂')

m₁v₁– m₁v₁' = –m₂v₂ + m₂v₂' .... (a)

Apabila Persamaan (a) dikelompokkan berdasarkan kecepatannya, persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

m₁v₁– m₁v₁' = –m₂v₂ + m₂v₂' (1–5)

Contoh Soal 6 :

Dua benda masing-masing bermassa m, bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 20 m/s dan 15 m/s. Setelah tumbukan, kedua benda tersebut bersatu. Tentukanlah kecepatan kedua benda dan arah geraknya setelah tumbukan.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m₁ = m₂= m, v₁ = 20 m/s, dan v² = 15 m/s.

v₂ bertanda negatif karena geraknya berlawanan arah dengan arah gerak benda pertama. Oleh karena setelah tumbukan kedua benda bersatu dan bergerak bersamaan maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah v₁' = v₂' = v'

sehingga :

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v'

m(20 m/s) + m(–15 m/s) = (m + m)v'

Jadi, kecepatan kedua benda 2,5 m/s, searah dengan arah gerak benda pertama (positif).

Contoh Soal 7 :

Seorang penumpang naik perahu yang bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Massa perahu dan orang itu masing-masing 200 kg dan 50 kg. Pada suatu saat, orang tersebut meloncat dari perahu dengan kecepatan 8 m/s searah gerak perahu. Tentukanlah kecepatan perahu sesaat setelah orang tersebut meloncat.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m_p = 200 kg, m₀ = 50 kg, dan v₀= 8 m/s.

(m_p + m₀)v = m_pv_p' + m₀v₀'

(200 kg + 50 kg) (4 m/s) = (200 kg)v_p' + (50 kg)(8 m/s)

1.000 kgm/s = (200 kg) v_p' + 400 kgm/s

600 kgm/s = (200 kg) v_p'

v_p' = 3 m/s

Contoh Soal 8 :

Seseorang yang massanya 45 kg membawa senapan bermassa 5 kg. Dalam senapan tersebut, terdapat sebutir peluru seberat 0,05 kg. Diketahui orang tersebut berdiri pada lantai yang licin. Pada saat peluru ditembakkan dengan kecepatan 100 m/s, orang tersebut terdorong ke belakang. Tentukanlah kecepatan orang tersebut pada saat peluru dilepaskan.

Kunci Jawaban :

Diketahui bahwa Hukum Kekekalan Momentum menyatakan energi mekanik sebelum dan setelah tumbukan adalah sama, dengan m₀ = massa orang = 45 kg, m_s = massa senapan = 5 kg, dan m_p = massa peluru = 0,05 kg, dan v_p= 100 m/s.

(m₀ + m_s + m_p)v = (m₀ + m_s)v₀ + m_pv_p

0 = (45 kg + 5 kg)v₀ + (0,05 kg)(100 m/s)

(–50 kg)v₀ = 5 kgm/s

v₀ = (5 kgm / − 50 m/s) = –0,1 m/s

Jadi, kecepatan orang tersebut pada saat peluru dilepaskan adalah 0,1 m/s.

Tokoh Fisika :

Abdus Salam

Abdus Salam. [4]

Abdus Salam adalah seorang ilmuwan fisika yang berasal dari Pakistan. Ia dilahirkan di Jhang, Pakistan. Pada tahun 1979, ia menerima penghargaan Nobel atas penelitiannya yang membuktikan bahwa gaya elektromagnetik dan gaya nuklir lemah adalah variasi dari satu “supergaya” yang mendasari keduanya. Gaya ini disebut gaya elektrolemah. Ia meninggal pada tahun 1996. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)

2. Hukum Kekekalan Energi pada Tumbukan

Tumbukan antara dua benda dikatakan lenting (elastis) sempurna apabila jumlah energi mekanik benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap. Anda telah mengetahui dan mempelajari bahwa energi mekanik adalah energi potensial ditambah energi kinetik. Untuk benda yang bertumbukan pada bidang datar, energi potensial benda tidak berubah sehingga yang ditinjau hanya energi kinetiknya saja. Jadi, akan berlaku pernyataan bahwa jumlah energi kinetik benda sebelum dan sesudah bertumbukan adalah tetap.

Gambar 6. Sebuah bola mengalami tumbukan lenting sebagian sehingga tinggi bola semakin berkurang. [5]

Hukum Kekekalan Energi untuk tumbukan lenting sempurna dapat dituliskan sebagai berikut.

EK₁ + EK₂= EK'₁ + EK'₂

½ m₁v₁² + ½ m₂v₂²= ½ m₁v'₁²+ ½ m₂v'₁²

Hukum Kekekalan Momentumnya dapat dituliskan menjadi :

Secara umum, dapat dituliskan menjadi:

dengan e adalah koefisien restitusi. Harga dari e adalah 1 > e > 0. Apabila e = 1, tumbukan lenting sempurna;

e = 0, tumbukan tidak lenting sama sekali;

e = 0,1; 0,2; 0,5; dan sebagainya maka disebut tumbukan lenting sebagian.

Dengan demikian, Anda dapat memberikan definisi untuk koefisien restitusi sebagai nilai negatif dari perbandingan beda kecepatan kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan. Walaupun pada tumbukan tidak lenting sama sekali dan tumbukan lenting sebagian tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik, namun pada tumbukan ini Hukum Kekekalan Momentum, yaitu m₁v₁+ m₂v₂ = m₁v'₁ + m₂v'₂ tetap berlaku.

Contoh Soal 9 :

Dua benda dengan kecepatan 2 m/s dan 4 m/s bergerak searah. Massa benda masing-masing sebesar 2 kg dan 3 kg. Apabila terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali, tentukanlah kecepatan kedua benda tersebut setelah bertumbukan.

Kunci Jawaban :

Diketahui: v₁ = 2 m/s, v₂ = 4 m/s, m₁= 2 kg, dan m₂ = 3 kg.

m₁ v₁ + m₂v₂ = (m¹ + m₂)v'

(2 kg)(2 m/s) + (3 kg)(4 m/s) = (2 kg + 3 kg)v'

16 kgm/s = (5 kg)v'

v' = 3,2 m/s

Jadi kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah 3,2 m/s.

Contoh Soal 10 :

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1,8 m. Kemudian, terpental hingga mencapai ketinggian 45 cm. Berapakah koefisien restitusi antara lantai dan bola itu?

Kunci Jawaban :

Diketahui: h = 1,8 m, dan h' = 45 cm.

Catatan Fisika :

Pandai Besi

Pandai Besi. [6]

Prinsip momentum telah digunakan sejak jaman dulu oleh para pandai besi. Landasan tempa yang digunakan oleh pandai besi bersifat sangat masif sehingga hampir tidak bergerak oleh hantaman palu. Momentum palu akan diserap oleh logam panas sehingga logam dapat ditempa menjadi bentuk yang diinginkan


C. Aplikasi Momentum dan Impuls dalam Kehidupan Sehari-hari

1. Peluncuran Roket

Sebuah roket diluncurkan vertikal ke atas menuju atmosfer Bumi. Hal ini dapat dilakukan karena adanya gaya dorong dari mesin roket yang bekerja berdasarkan impuls yang diberikan oleh roket. Pada saat roket sedang bergerak, akan berlaku hukum kekekalan momentum. Pada saat roket belum dinyalakan, momentum roket adalah nol. Apabila bahan bakar di dalamnya telah dinyalakan, pancaran gas mendapatkan momentum yang arahnya ke bawah. Oleh karena momentum bersifat kekal, roket pun akan mendapatkan momentum yang arahnya berlawanan dengan arah buang bersifat gas roket tersebut dan besarnya sama.

Secara matematis gaya dorong pada roket dinyatakan dalam hubungan berikut.

Impuls = perubahan momentum

FΔt = Δ(mv)

dengan:

F = gaya dorong roket (N),

Δm/Δt = perubahan massa roket terhadap waktu (kg/s), dan

v = kecepatan roket (m/s).

Contoh Soal 11 :

Sebuah roket menyemburkan gas dengan kelajuan 200 kg per sekon. Jika kecepatan molekul-molekul gas mencapai 300 m/s, berapakah gaya dorong pada roket tersebut?

Kunci Jawaban :

Diketahui: v = 300 m/s dan Δm/Δt = 200 kg/s.

F = (200 kg/s)(300 m/s) = 60.000 N.

Contoh Soal 12 :

Bola tanah liat yang bermassa 0,1 kg menumbuk kereta mainan yang massanya 0,9 kg yang berada dalam keadaan diam. Pada saat menumbuk, bola memiliki kecepatan 18 m/s dalam arah horizontal. Kecepatan kereta mainan setelah tumbukan adalah ....

a. 2 m/s

b. 16,2 m/s

c. 180 m/s

d. 18 m/s

e. 1,8 m/s

Kunci Jawaban :

Pada kasus ini, setelah tumbukan, bola tanah liat akan menempel pada kereta mainan sehingga

m_b v_b + m_k v_k = (m_b + m_k) v_k'

(0,1 kg)(18 m/s) + (0,9 kg)(0) = (0,1 kg + 0,9 kg) v_k'

v_k' = 1,8 m/s

Jawab: e

2. Air Bag Safety

Air Bag Safety (kantong udara) digunakan untuk memperkecil gaya akibat tumbukan yang terjadi pada saat tabrakan. Kantong udara tersebut dipasangkan pada mobil serta dirancang untuk keluar dan mengembang secara otomatis saat tabrakan terjadi. Kantong udara ini mampu meminimalkan efek gaya terhadap benda yang bertumbukan. Prinsip kerjanya adalah memperpanjang waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentum pengemudi. Saat tabrakan terjadi, pengemudi cenderung untuk tetap bergerak sesuai dengan kecepatan gerak mobil (Hukum Pertama Newton). Gerakan ini akan membuatnya menabrak kaca depan mobil yang mengeluarkan gaya sangat besar untuk menghentikan momentum pengemudi dalam waktu sangat singkat. Apabila pengemudi menumbuk kantong udara, waktu yang digunakan untuk menghentikan momentum pengemudi akan lebih lama sehingga gaya yang ditimbulkan pada pengemudi akan mengecil. Dengan demikian, keselamatan si pengemudi akan lebih terjamin.

Gambar 7. Airbag Safety digunakan untuk memperkecil gaya akibat tumbukan pada saat tabrakan. [7]

3. Desain Mobil

Desain mobil dirancang untuk mengurangi besarnya gaya yang timbul akibat tabrakan. Caranya dengan membuat bagian-bagian pada badan mobil agar dapat menggumpal sehingga mobil yang bertabrakan tidak saling terpental satu dengan lainnya. Mengapa demikian? Apabila mobil yang bertabrakan saling terpental, pada mobil tersebut terjadi perubahan momentum dan impuls yang sangat besar sehingga membahayakan keselamatan jiwa penumpangnya.

Perhatikanlah contoh berikut.

Gambar 8. Perubahan momentum pada mobil yang menabrak tembok.

Pada kasus A, mobil yang menabrak tembok dan terpental kembali, akan mengalami perubahan kecepatan sebesar 9 m/s. Dalam kasus B, mobil tidak terpental kembali sehingga mobil tersebut hanya mengalami perubahan kecepatan sebesar 5 m/s. Berarti, perubahan momentum yang dialami mobil pada kasus A jauh lebih besar daripada kasus B.

Daerah penggumpalan pada badan mobil atau bagian badan mobil yang dapat penyok akan memperkecil pengaruh gaya akibat tumbukan yang dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu memperpanjang waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentum mobil dan menjaga agar mobil tidak saling terpental. Rancangan badan mobil yang memiliki daerah penggumpalan atau penyok tersebut akan mengurangi bahaya akibat tabrakan pada penumpang mobil.

Contoh Soal 13 :

Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m₁ : m₂. Apabila energi yang dibebaskan adalah 3 × 105 joule, perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua adalah ....

a. 1 : 1

b. 2 : 1

c. 1 : 3

d. 5 : 1

e. 7 : 5

Kunci Jawaban :

Hukum Kekekalan Momentum:

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂' (m₁ : m₂ = 1 : 2)

0 = m₁v₁' + 2 m₁v₂'

v₁' = –2 v₂'(v₁' dan v₂' berlawanan arah)

EK₁ : EK₂ = 2 : 1

Jawab: b

1. Setiap benda bergerak memiliki momentum (p). Momentum dinyatakan sebagai perkalian antara massa dan kecepatan benda.

p = m x v

2. Impuls (I) adalah perkalian antara gaya dengan selang waktu bekerjanya gaya tersebut pada benda, atau sama dengan perubahan momentum yang dialami benda.

I = FΔt = Δp

3. Hukum Kekekalan Momentum berlaku apabila tidak ada gaya dari luar, yaitu jumlah momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.

m₁v₁+ m₂v₂ = m₁v'₁ + m₂v'₂

4. Jenis-jenis tumbukan, yaitu sebagai berikut.

a. Tumbukan lenting sempurna.

b. Tumbukan lenting sebagian.

c. Tumbukan tidak lenting sama sekali.

5. Gaya dorong yang dihasilkan dalam aplikasi momentum dan impuls dapat ditentukan dari penjabaran bahwa impuls adalah perubahan momentum